考研数学辅导专家
蔡子华
2009考研数学复习教材的选择
在考研数学复习基础阶段,我建议同学们使用以下教材:
数学一数学二的同学可选用:
1、《高等数学》（上下册） 第五版或第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社
2、《线性代数》第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社
3、《概率论与数理统计》第三版，浙江大学盛骤等，高等教育出版社
注：数学二的同学不用学习《概率论与数理统计》
数学三数学四的同学可选用：
1、经济数学《微积分》吴传生等，高等教育出版社
2、《线性代数》吴传生等，高等教育出版社
3、《概率论与数理统计》吴传生等，高等教育出版社
或《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等，高等教育出版社
2008年全国硕士研究生入学统一考试已经结束了,有很多同学发来短信提出各种各样的问题,现就大多数同学的疑惑发表几点我的观点.
一、2008年数学试题的难易程度。
2008年数学真题现在我只从网上看到，虽然其中的题目有不确切的地方，但可以看出其考查的难易程度比去年（即2007年）低一些，比前年（即2006年）高一些。有一些同学可能不适应题目的解答思路，会觉得有点难。比如，有一个线性代数的题目，第一问求n阶行列式的值，同学们对于n阶三对角行列式可能训练的不多，所以会觉得有难度。还有一个概率题，求一个离散型随机变量与一个连续型随机变量的和的分布密度，这也是辅导书中不常见的类型，但在我的冲刺班中，这一类型的题目我讲过，参加过我的冲刺训练班的同学对此题目应该是不成问题的。
二、对今年分数线的估计。
根据以往经验及今年不确切的真题，2008年的分数线估计理工类大约70分左右，经济类应该在80到85分之间。
三、请同学们不要因网上的题目答案而恐慌。
我前面也说了，现在看到的并不是确切的真题，网上流传的题目本身有一部分就有问题，答案更不是标准答案，还有一些有明显的错误，所以同学们在看到这些答案时不要产生恐慌心理。
四、真题答案还不能写出来。
有同学希望我写出真题的正确解答，这件事还不能达到大家的要求，因为一再说过的，我还没有确切的真题，网上的题目有错误的地方，所以请同学们谅解！
五、明年会考什么。
不少考生来短信说今年真题中有很多题是我讲了的，后悔没认真消化，今年考试成绩不好，打算明年再考，问能否在复习时只把我的讲义和课堂笔记中的题目弄懂就行，甚至有的考生更直接问明年会考什么题，对这个问题我认为今年我碰到了真题虽然含有不少必然的因素，但仍属偶然，考生再复习时还是应从打基础开始，只有打好了基础，才能真正弄懂我讲的那些题的解题原理，不管考试出什么题解题时都会游刃有余，考得优异成绩，故近期还是应以教材为主进行复习。
最后，提醒那些考得不错的同学，现在是为复试做准备的时候 了。
2008考研就要开始了，在此祝同学们能发挥出自己最佳的水平！
近来有不少考生询问如何使用我主编的考研数学系列辅导书的问题,现集中回答如下:
1.我的书都是从强化阶段开始使用的,在上暑假强化班前可浏览一遍《考研数学复习大全》作为预习，《高等数学辅导讲义》（即将出版）是强化班的教材，上强化班后可用《考研数学复习大全》作消化巩固强化班内容用。
以后用书的顺序是《考研数学必做客观题1500题精析》《考研数学历年真题精析》《考研数学全真模拟试卷及精析》。
《考研数学必备手册》在整个备考过程中使用。
2.针对部分考生觉得“《考研数学复习大全》太难，使用它对考研的积极性打击太大”的观点，发表如下看法：我的《考研数学复习大全》的难度在流行的考研数学综合性复习指导书中属中等，与历年考研真题的难度最接近，部分考生觉得太难是因为考生基础较差或使用时期不对，应在用教材打好基础后使用，只有这样才能有效抓住重点和突破难点，在应试水平上有一个质的提高。
3.友情提示：我在2007年初公布了手机号15972174588用以回答考生关于我的书或课中的数学问题，由于在短信中无法书写数学符号，很不方便，已停用，考生问数学问题可在我的博客中询问，我的另一个手机号仍照常使用，但只回答不需书写数学符号的短信。
3月4日发的练习题可能有点不是很清晰,如果看不清楚,可以到http://www.wendu.com/Training/1000,25680.html查看!
一年中最热的暑期拉开序幕,这段时间是考验考研同学的意志的时期,我们强化训练就在七八两个月,需要同学们做好全身心的准备,准备迎接高密度、高强度、高容量的暑期强化班！以下是暑期蔡老师的开班时间安排，请同学们根据自己的时间、地点选择合适的班次。
7月12-17日,武汉文都
7月18-23日,广州文都
7月24-29日呼市文都
8月1-5日,在太原文都
8月6-11日,武汉文都
8月14-19日,大连文都
8月20-25日.沈阳导航文都
希望同学们持之以恒，将考研进行到底！
考研数学复习阶段
对于备考2009全国硕士研究生入学统一考试的考生来说，数学复习已经进行了半年多时间了。但还有很多考生在投入复习一段时间后会产生一点焦虑，不知道复习的时间安排的是否合理，也不知道复习的效果到底如何。缘于此，现将数学复习时间安排及复习方法提供给考生同学，以作参考。
不论何时开始复习数学，以下三个过程是常规的复习方式：以教材为主的基础奠定阶段——以辅导资料为主的强化训练阶段——以模拟考试为主的冲刺演练阶段。
如果复习开始的时间较早，就可以给基础及强化阶段多留出一些时间，而冲刺一般不宜过早进行。对于从今年初开始进行复习的同学来说，从现在，即6月下旬开始，就得逐步进入强化复习了，对教材的基础知识系统学习阶段应该宣告结束了。如果现在还有同学苦苦挣扎于教材基础知识的泥沼中，那就要清醒一下：时间在一天天地流失。从现在开始同学们都该规划一下强化及冲刺的时间安排，并按对自己合适的方式执行计划。教材复习扎实的同学强化阶段可能会轻松一些，基础复习还未完成的同学就需要边强化边补基础了。
对于时间的划分如下：
2009年6月下旬之前，基础知识复习，以教材或基础性资料如《过关与提高》基础篇分等为主。
2009年7—10月，强化训练，综合复习，以辅导资料如《复习大全》、《辅导讲义》、《过关与提高》提高篇等为主。
2009年10—11月，查缺补漏阶段，以《真题精析》为蓝本，以大纲为纲，对基础及强化阶段的知识进行再次回顾及归纳总结。
2009年11至考前，冲刺演练，以《模拟题》为主，熟悉考场氛围，调整心理状态，为考试做好心理生理准备。
事实上，对于时间的划分主要作用在于提醒考生在哪个阶段以哪个方面为主，而并非严格地一刀切。比如教材知识是基础，强化及冲刺过程中仍然要时时翻看及回想，以达到融会贯通。比如真题可从开始复习时就利用来测试自己的水平与考研要求的水平之间的差距。
对于时间的安排还与各人的基础程度好不好有关。基础薄的同学需要在教材上多花点功夫；解综合题能力弱的同学可在强化训练阶段多注意归纳总结；因不会做题而信心降低的同学需要提前通过咨询或心理调整增加学习的动力。
除了对复习时间的安排须到位外，还需时时提醒自己，读书学习要有一定的高度，即在看书时开动脑筋思考，做题时头脑清醒，还需联想丰富，善于归纳总结，即时解决问题，不留盲点……
祝同学们心想事成！为方便广大考生学习数学,及时解决学习中遇到的困难,文都教育集团为大家设置了考研数学图书售后服务热线QQ:596326128
有关图书的任何问题都可在线咨询!
祝广大考生学习顺利,考试成功!
数学对于研究生考试来说很重要，占的比例很大。可是数学复习对同学们来说又有不同的感受，写下各自的感受，与大家分享数学的酸甜苦辣！
提前祝同学们端午节快乐！
有一同学问的几个概率题目,今写出答案,同学们可以检测一下,看看自己是否已经掌握教材基础知识.
链接地址
http://www.wendu.com/Training/1000,27050.html
下载地址
注:因数学符号不好直接在日志上输入,贴图又有可能看不清楚,所以以后发布的其中带符号的文件都会通过文都网站的相关链接,日志中会写明链接地址.
为方便2009年参加全国硕士研究生入学统一考试数学的同学们复习备考,在2009年考试大纲还未发布之际,将2008年考试大纲贴出供同学下载以作参考!
打开地址:
(数学一)http://www.wendu.com/Training/1000,26949.html
(数学二)http://www.wendu.com/Training/1000,26948.html
(数学三)http://www.wendu.com/Training/1000,26947.html
(数学四)http://www.wendu.com/Training/1000,26946.html
下载地址:
每年考试大纲会有微小的调整,但变动幅度一般不会很大,所以2008年的考试大纲有很好的参考价值,希望对同学们有帮助!
2009全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲
数学一（与去年相比无变化）
与2008年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲完全一样
数学二（与去年相比可以认为无变化）
高等数学部分
多元函数微积分学：考试要求中4．由“会求解一些简单的应用题”改为“并会解决一些简单的应用问题”
线性代数部分
二次型：考试要求中1．由“了解合同变换和合同矩阵的概念”改为“了解合同变换与合同矩阵的概念”
数学三（原数学三四合并，与原数学三相比降低了难度）
微积分部分
无穷级数：考试要求中2．由“理解级数的基本性质及级数收敛的必要条件”改为“了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件”，去掉了“会用根值判别法”；
3．由“掌握交错级数的莱布尼茨判别法”改为“了解交错级数的莱布尼茨判别法”；
6．由“掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麦克劳林展开式”改为“了解ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麦克劳林展开式”，去掉了“会用它们将简单函数间接展开成幂级数”。
常微分方程与差分方程：考试内容中由“微分方程与差分方程的简单应用”改为“微分方程的简单应用”；
考试要求中4．由“会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程”中去掉了其中的“以及它们的和与积”；6．把“掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法”中的“掌握”改为了“了解”；
7．“会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题”中的“和差分方程”去掉了。
概率论与数理统计部分
随机变量的数字特征：考试要求中3．“掌握切比雪夫不等式”中的“掌握”改为了“了解”。
数理统计的基本概念：考试要求中1．“理解”改为“了解”；
2．“理解标准正态分布……”中的“理解”改为“了解”；
3．“掌握正态总体的抽样分布：样本均值、样本方差、样本矩、样本均值差、样本方差比的抽样分布”改为“掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布”；
4．“理解”改为了“了解”，去掉了“会根据样本值求经验分布函数”。
参数估计：考试内容中去掉了“估计量的评选标准，区间估计的概念，单个正态总体的均值的区间估计，单个正态总体的方差和标准差的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计”；
考试要求中1．“理解参数的点估计、估计量与估计值的概念”中的“理解”改“了解”，本条其余内容全部去掉了。
3、4两条中的内容全部去掉了。
假设检验：本部分内容全部删除了。
2009数学二大纲与2008数学二大纲基本相同
2009全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考考试大纲
全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考，是为高等院校和科研院所招收农学门类的硕士研究生而设置的选拔性考试。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备农学门类各专业大学本科阶段应具备的知识、能力和素养要求，评价的标准是高等学校农学学科优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优录取，确保硕士研究生的入学质量。
数学
考查目标
农学门类数学考试涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课程。要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想像能力、运算能力能力以及综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
考试形式和试卷结构
同数学三
考查范围
高等数学
一、 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：
函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求
1． 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2． 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3． 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4． 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5． 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念
6． 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7． 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其无穷小量的关系。
8． 理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
一、 一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数和隐函数的微分法，高阶导数，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值和最小值
考试要求
1． 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2． 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数。
3． 了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法。
4． 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分。
5． 理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用。
6． 会用洛必达法则求极限。
7． 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数，当
时，f(x)的图形是凹的；当
时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）。
一、 一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分，定积分的应用
考试要求
1． 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2． 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3． 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
4． 了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分。
二、 多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数的求导法与隐函数求导法，二阶偏导数，全微分，多元函数的极值和条件极值，二重积分的概念、基本性质和计算。
考试要求
1． 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2． 了解二元函数的极限与连续的概念。
3． 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
4． 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。
问题:
蔡老师好!我请教个问题.高数讲义132页例18是否用了轮换对称性.若是,那它与127页中说的被积函数中单项只含义个变量矛盾吗?或另有它法?
回复:
你应该正确理解那句话的含义,即一般情况下某项中含有两个变量时用轮换对称不能达到简化积分运算的目的,如含有xy时,不能变为x的平方(我在课堂上强调了的),在个别情况下要使用轮换对称性,必须x,y对换它们才相等,如讲义中那个例子.