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有关科学网——构建全球华人科学社区

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2007-10-20 19:10

理性和感性定律
——几何学的描述及其意义
                       
长沙非线性特别动力工作室
                        
                                                                 
 
理性，是理性者的裹脚布；
感性，是感性者的迷魂汤。
理性，是感性者的清醒剂；
感性，是理性者的裁剪刀。
          　　                                     ­­——Horseloverice
 
Horseloverice用哲理性语言描述了理性和感性，前两句是对单一理性极端状态和单一感性极端状态的批判，而后两句则是对理性与感性两者之间关系的阐述。理性和感性是人在现实中对自然事物（客观对象）的本质属性的行为反映。对决大多数人而言，在决大数情况下一般都是处于理性和感性两个极端状态的之间。当然，有的人有时也会有处于单一理性极端状态，或单一感性极端状态。而同时处于理性极端状态和感性极端状态是十分少见的。那么，我们能否用更深刻的数学语言来描述理性与感性呢？显然，这是一个十分有趣且十分有意义的事情。
 
假如我们把理性看成代数（A），感性看成几何（B），你会发现二者加在一起才是真正的数学（智慧）。
 
Michael Atiyah（2005）在《二十世纪的数学》一文中就是这样类比的：“对几何学家而言，代数就是所谓的‘浮士德的奉献’。正如大家所知道的，在歌德的故事里，浮士德通过魔鬼可以得到他所想要的（就是一个漂亮女人的爱），其代价是出卖他的灵魂，代数就是由魔鬼提供给数学家的供品。魔鬼会说：‘我将给你这个有力的机器，它可以回答你的任何问题。你需要做的就是把你的灵魂给我：放弃几

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2007-10-18 19:09

 
 在科学的发展上，可以得到最大收获的领域是各种已经建立起来的部门（学科）之间的被忽视的无人区。
——控制论的创始人维纳
 
目前，科学网上有一些博客在不同领域独立地进行学科交叉方面的研究，其内容已经涉及到复杂系统，如果能将这些有共同兴趣和志向的同仁们联络或联系起来，有可能在复杂系统领域作出一些有意义的事情。因此，我们倡议在中国，首先从科学网开始，努力建立复杂系统中国新学派。
回顾一百多年来有关随机过程的探索历程，从随机游走连续化的布朗运动开始，历经标准伯努利序列的随机游走，巴舍里耶连续时间金融的《投机理论》，爱因斯坦布朗粒子运动方程，维纳过程，马尔柯夫过程，以及伊藤清随机积分，直到气象学家罗伦兹的奇异吸引子，还有曼德勃罗的多尺度海岸线，揭示出了内在随机性的奇妙世界，然后是里程碑性质的圣塔菲研究所的复杂科学系统研究。研究者们终于从一种纯粹数学的范式跃升到一个新的台阶，涌现（Emergence）出非线性动力系统的优化逼近算法。继续的探索是艰辛的，无论是大自然的江河流水、大气层，还是人类的心理意识流、群体行为效应，或金融商品流，只要是连续介质的流动，达到一定的速度，必将产生湍流。尽管这是一个满布陷阱的险滩，但仍有多少科学英雄壮士，在始终不懈地攻克一个个称作Picard孤立奇点、或Soliton孤波的堡垒。
自然科学探索从经典牛顿力学、相对论、量子力学，到复杂系统科学，经过一轮大循环，又回到人类自身的行为复杂系统（社会科学）。例如，股市、期市以及其它金融衍生产品市场，构成了行为金融活动的平台。在这里，新世纪的金融工程师们几乎囊括了当今所有最前沿的科学理论和最先进的技术手段和方法，接受非线性难关的挑战。如果有人发现研究金融市场波动的专家走进了海啸预警专家的学术会场，不要以为他走错了大门，毫不奇怪的是的确因为在那里他们有着共同的交流语言。
正如读一读钱钟书先生的“管锥篇”，确实能体会到他已走到了文学人生的边缘上，而现在我们将看到研究复杂系统（非线性科学）的豪杰们也走到了各自工作领域的自组织临界点上，例如，股市、期市的各路大侠们似乎也在市场变盘的刀锋口上狭路相逢。可以确信的是大家已站立在了非线性难题的关口，走出“幽谷关”吧，那将是一片海阔天空。
1984年，由诺贝尔物理学奖获得者盖尔曼（Munay Gell-Man）和安德逊（Philip Anderson）、经济学奖获得者阿罗（Kenneth Arow）等人支持，组织了圣塔菲研究所（SFI），专门从事复杂科学的研究，试图由此找到一条迈向学科融合来解决复杂性问题的道路，其触角已触及到数理科学、生命科学、地球科学、环境科学以及信息科学等领域，已成为当代科学最活跃的前沿学科之一。在美国复杂科学的研究形成五个学派（表1）。英国有一个复杂科学论坛，论题包括突现的设计、复杂性理论的应用、复杂性与技术、创新的组织、组织设计等。另外，中国钱学森也提出了开放的复杂巨系统及综合集成方法论。应该指出的是，美国和英国学派主要是依靠计算机模拟试验，但尚未上升到实践应用的层面，而中国学派在研究思路上尚缺乏深入的理论基础支持，所采用的研究手段也有些落后，尚处于定性研究层面。
表1  美国复杂科学的研究形成五个学派

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2007-10-17 19:02

文章预告：

组合费米子动力与Chern-Simons规范理论
－－金融孤子的分数自旋几何性质

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2007-09-20 18:37

Mafeite给Horseloverice的E-mail写到：
就我所知，对于股市来说，是将市场的重要信息内容（欲探求的未知事物），通过客观、严格的数量（价格、成交量、时间）形式，转换为代表人类智力最前沿的物理、数学语言（湍流、规范场、非欧几何、量子引力……），从而，相对其他人而言，达到了更为贴切和准确地描述、洞悉与理解那一未知事物的目的。简单地说，就是用数学、物理语言来直接理解自己要探求的事物（股市）。
 
我想，人所面临的复杂事物莫不可如此般处理。
 
若以此思想来理解学习外语（英语），其奥秘是：不是将头脑中的事物用母语（中文）来思想，然后再多此一举地转化为英文（哈、哈，可以想象那是怪怪的感觉），而是直接用英语来描述、思考和理解自己所遇到的一切。
 
        你可不可以代我每天向你询问：“Do you think in English?”就像我自己日日自省：“用非线性特别动力思考金融市场了吗？”
 
马非特
 
2007-09-16

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2007-09-18 17:26

        2006年Mafeite给Horseloverice的E-mial写道 ：

          物理学是上帝给宇宙制定的自然游戏规则——理科生必学课程，

        法（理）学是人类给自己制定的社会游戏规则——文科生必学课程；

        而数学则是母语（汉语）和外语（英语）之外的，同时又标志人类智慧高度的第三种语言[我个人认为，特别是其中的非欧几何（双曲几何与椭圆几何）是架通自然科学与社会科学的桥梁]。

6
2007-08-25 13:12

近日，看到王飞跃博文《未来的管理》，其中说到，
 
……这里对复杂系统的假设就是： 
1)     不可分假设：相对于任何有限资源，在本质上，一个复杂系统的整体行为不可能通过对其部分行为的单独分析而完全确定； 
2)     不可知假设：相对于任何有限资源，在本质上，一个复杂系统的整体行为不可能预先在大范围内完全确定。 
其中第一个假设应当说是目前这方面研究的共识，涉及还原论与整体论之争，说到底就是一旦系统复杂起来后，在根本上你就无法从个体了解全体、局部把握全局；然而第二个假设有不可知论的嫌疑，会引起相当的争论，虽说意味着不能长时间或大空间里预测系统的行为，令人失望，但我们认为它反映了复杂系统的实质，明确提出，有助于许多问题的澄清。
 
由于，近年我们在金融交易市场研究和开发中对复杂系统的不可分与不可知也有所涉及，因此，在此将我们的一些理解和认识提出，希望能与大家交流。
用物理学来解释复杂系统是这样的：假如在引力场、电磁场等物理场中放入一粒尘埃，尽管该尘埃只有微小的质量，但对其场肯定会有影响，只是不能被观测到。这就是说，复杂系统是不可分的，也就是我们无法从个体了解全体、局部把握全局的根本原因。那么，这是否意味着复杂系统已经陷入一种不可知的境地了呢？回答是否定的。所谓的不可知实际上就是新的东西，这种新的东西就是复杂系统之涌现，1+1＞2。应该强调的是，要量化这些变化（涌现），应该应用物理学规范场和统一场理论，在数学上还必须几何化——运用非欧几何。迄今，关于复杂系统在理论方面最前沿研究可能要属超弦理论了；在应用方面最具特色的应该是流体力学，尽管湍流理论尚未搞清楚，但在实践应用中却非常成功，其中模拟实验起了非常关键的作用。
我们长沙非线性特别动力工作室，以物理时空建模研究金融市场交易价格波动，实现对价格变化的跟踪预测。将金融市场交易价格波动看成是人类与经济相关联的整体（自然与社会）相互作用活动在价格上的投影（连续映射），因此，价格波动数据建模具有严格物理意义对偶对称性。建模依据公开的市场交易数据及相关基本信息，基于市场交易的连续统与演化博弈思想，进行波函数处理，并对交易时间相对论化，从而构造出金融市场的弯曲时空结构。由流形M上复向量丛酉群U(n) 上丛P，定出P上的联络，联络引出其曲率形式，表示为陈示性类ck，该示性类是上同调代数H*（Gm+n,m(C), Z）的生成元；模P是微分流形的示性类拓扑不变性存在的充分必要条件。转换为规范场，设定存在某些卡拉比－丘空间形式及其间的特殊超弦振动，且其对应相互间的长程作用力场；运用鞅方法、上同调（K）理论及倒向随机微分方程等数学技巧，求解杨－米尔斯泛函孤波解。最终实现从动力学上对价格波动进行临界性确定，趋势跟踪和振幅预测。在应用方面，我们已经运用上述理论和建模在中国金融交易市场（证券、期货）进行实盘交易实践。

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2007-08-12 07:14

金融孤子及随之而来的衍生物——盖因其本质是时空曲率张量的传播，即梦寐以求的，极具穿透力而又富含信息价值的引力波，当仅限于非欧几何意义（之上）的理解与交流。否则，由于“因果关系”在不同层面上的倒错，任何非欧几何视界之外的“语言”诠释，都将难以避免地引发人类群体悲剧性地撞上时空奇点，导致灾难连锁反应。切记！！！
                                                ——Mafeite 2005

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2007-08-12 07:13

 

                                              马非特
 
                            千万别告诉我你在想什么，
                            其实我知道你正在怎么想；
                            因为物质告诉了时空如何弯曲，
                            而时空又告诉了物质如何运动。

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2007-08-12 07:11

1．被研究体系的对称破缺，临界性，以及量子凝聚。
2．体系的能量自陷，且能量转化为孤子形成的束缚能。
3．孤子的形式完全依赖于系统的①运动状态，②色散效应，③非线性作用，④关联耗散。
                                          长沙非线性特别动力工作室
                                                     2005年于长沙
 

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2007-08-12 07:10

金融孤子是多体相互作用的结果，是一种物质与能量的基本存在形式，是复杂系统体系下，相互作用之中的涌现。更为深刻的意义是，自爱因斯坦统一场论以来，相互作用统一理论思想的令人震惊的延拓，可能预示着物理学以外的经济与社会领域新的科学范式。
                                      长沙非线性特别动力工作室
                                                  2005年于长沙
 

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2007-08-12 07:09

在2003年2月期间对中国金融市场（股票、期货）交易价格波动实验研究中，我们发现金融交易市场中，海量高频数据流与罗素当年研究的流体表面波颇为类似，经相应以问题导向（数据→模型→概念→实践）的研究，发现市场数据流中存在孤立波（孤子）。我们觉得，即使是借用罗素（J. S. Russel，1808～1882）当年对孤立波现象进行的生动、精彩而令人印象深刻的叙述，仍能够很贴切地描述这一电子信息时代的发现过程。
 “我们把注意力集中在动力作用给予市场交易的价格传导上，立刻就观察到一个非同寻常而非常绚丽的现象，她是如此之重要以致我们将首先详细描述她所表现出来的外貌。当我们正在观察一股高速运动的动力作用，当它突然停止时，在市场交易价格传导过程所形成的小波浪中，一个紊乱的扰动现象吸引了我们的注意。在动力作用的价格区间中，一些因子（因其追随价格波动的特性，此处被称为非线性特别动力因子）聚集在一起，形成一个廓线很清楚的隆起，最后还出现一尖峰，并以相当高的速度开始向前运动，并继续保持她的形状不变，在价格涨落的表面上，完全孤立地向前运动成为一孤立行进波。”
“我们立刻离开原来关注的价格位置，准备用裸眼去跟上她，但发现她运动得很快而神秘。于是，我们即刻使用计算机进行数据挖掘，很快就跟踪上了她，并发现她以一均匀速度沿价格涨落表面作孤独的运动。就这样跟踪着她，我们发现她开始逐渐衰减，并在下一个价格波动的峰或谷转捩点处最后消失。这一现象只要是金融市场的交易价格波动，都可以重复观察到。”
 
                                                  长沙非线性特别动力工作室
                                                              2005年于长沙

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2007-08-12 07:07

    我们发现经典的“选美问题”的困难，是由于参与选美投票的群体的高阶逻辑思考过程几乎完全是一个“黑箱”，此可谓凯恩斯时代的经济难题。然而，现代计算机科技手段处理下的股票、期货等交易市场，提供了巨量的市场参与者的交易数据，我们发现这些高频数据有效地描述了参与者的行动过程，而行为心理的原理表明，这些交易活动就是群体的高阶逻辑思考过程（信息）的反映。

                         长沙非线性特别动力工作室

                             2005于长沙

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2007-08-12 07:05

信息操纵与内幕交易是市场经济的敌人，而公平、公正、公开的投机是市场经济的忠诚捍卫者，她将有利于扫荡市场经济中的无耻恶行。
                              长沙非线性特别动力工作室
                                            2005于长沙

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2007-08-11 16:43

在复杂系统自组织临界点域内，对于一个欧氏空间的人来说，一支黎曼空间的猎枪，击中一只罗氏空间的飞鸟，结果是先鸟落后开枪。
由此推论，一个欧氏空间的法庭，将无法公正审判一个黎曼空间的嫌疑凶犯，对罗氏空间的受害者的谋杀。
故空间（时间）对称性是我们人类和谐相处的基础之基础。
                                               长沙非线性特别动力工作室
                                                            2005于长沙

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2007-08-10 10:45

酝酿中的“第三次世界大战”——金融（汇兑、期货、股票及其它衍生产品）之战，正时时逼近暴发之日。
人类正经历着从“野蛮”残杀转变为“文明”博弈时代的蜕变，但人的本性并没有改变，只不过是随着时间的发展其表现形式呈现为螺旋式推进。
在完全市场经济体系下，投机且唯有投机是遏制与化解人类这一“战争”危机的有效途径。其效果看起来就像人类正因为核武器的发明，以毁灭性的武器，最终达到了避免大残杀的效果。古往今来，在人类博弈的棋盘上，只有“你死我活”或“握手言和”的结果，从来就没有终局是“同归于尽”的游戏规则。上帝显然是极其吝啬的，随意毁弃精心创造的作品，不符合节俭原则。所以，不要期望上帝会跟我们开“终极者”的玩笑，对于这一点，合格的局中人都非常明白。
在混沌的世界里，人类的一切多么像自组织临界点的舞蹈！
                                                 
                                               长沙非线性特别动力工作室
                                                               2005于长沙
 

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2007-08-08 21:28

亮出我们的舌苔或空空荡荡
——流形中的《奥德赛》或《尤利西斯》
 

长沙非线性特别动力工作室

题记：借你一双慧眼，看看她们中的主坐标丛、主纤维丛、主纤维丛上的联络、曲率张量、及杨－米尔斯泛函，乃至你最终领悟到的中心思想意义，即《奥德赛》孤子或《尤利西斯》孤子，然后，请告诉我，荷马或乔伊斯是不是伟大的“非欧几何”学家。难道你不因此而惊叹：上帝啊，你原来是如此的对称和统一！ 
 
“就这样，我把详情转告伙伴，
与此同时，制作坚固的海船疾驰，
临近塞壬的岛滩，顺吹的海风送它向前。
突然，徐风停吹，凝止的静谧笼罩
洋面，某种神力停息了海浪的滚翻。
伙伴们站立起来，取下风帆，
放入深旷的舵内，各就各位，荡开
船桨，溜光的桨板划开雪白的水线。
其时，我抓起一大盘蜡块，用锋快的
铜刀切出小片，在我粗壮的手掌里磋磨，
蜡团很快软化，经不住赫利俄斯
日照的炽烈和呼裴里昂王爷的强健。
我用软蜡依次塞封耳朵，给所有的伙伴，
而他们则绑紧我的腿脚，在迅捷的海船，
让我贴站桅杆之上，绳端将杆身箍圈，
复又坐下划桨，荡击灰蓝色的海面。
当我们离岸的距程近至喊声可达的范围，
海船走得轻巧、迅捷，塞壬看见了
疾临的船儿，对我们送来歌声，酥甜：
‘过来吧，尊贵的奥德修斯、阿开亚人的光荣伟烈！
6
2008-02-24 13:26

      自2004年以来，长沙非线性特别动力工作室应用金融孤子（非欧几何）构造理论及其建模对中国金融市场证券（股票、权证）和期货进行了实时模拟同步交易实验和实盘交易操作，2007年，又进行了外汇市场的实时模拟同步交易实验。
      外汇市场是全球最大的金融市场，为24小时全天候的永不停滞的全球交易市场，其巨大的交易量（日交易量3.2兆美元，相当于美国证券市场的30倍，中国股票市场日交易量的600倍），使得任何一个机构都没有能力操纵这一市场。“外汇交易”是买入一种货币，同时卖出另外一种货币。
      本次外汇实时模拟同步交易选择交易量大的主要货币品种，如UER/USD。模拟帐户开在美国嘉盛集团的网站FOREX.com上，交易软件为FOREX Windows 交易平台。该模拟账户预存虚拟资金为$10,000，使用有效期为一个月（2007年11月26日～2007年12月26日）。
由于本次外汇实时模拟同步交易数据量较大，因版面原因不能在此显示出来。不过，所有交易数据的原始记录（帐户概要、交易清单、定单记录、隔夜持仓记录以及模拟帐户申请）均已拷贝保存下来，有兴趣者可以点击本文的附件下载。
       全部交易统计结果：
      1.收益：20,575.03－10,000.00＝10,575.03（美元）；
      2.收益率：10,575.03÷10,000＝105.75％；
      3.运作期：14天。自2007年11月27日开始，至2007年12月14日结束（图1、图2）。

图1  实时模拟同步交易外汇欧元/美元日K线图




图2   实时模拟同步交易外汇欧元/美元60min K线图


特别说明：本次交易实验数据除开始交易了2次USD/JPY和16次GBP/USD外，其余均为UER/USD交易数据，详见附件。
应该指出的是，本次实时模拟同步交易实验实际上是应用金融孤子（非欧几何）构造理论和建模对外汇市场进行的短线操作，属于无交互作用的交易操作实验，所有交易行为均是在建模过程中数值分析基础上的决策的结果。作为本次实验的具体操作基金经理（金融工程师），除了需要掌握复杂系统理论和非线性动力学原理以及相关的金融知识外，还需要具有相当多的金融市场实践经验。更为重要的是，他心中必须无定价（甚至无价格）概念和无主观趋势，绝不，也从不让任何有关市场的信息来左右自己的操作，更不会去预测行情的演化趋势。显然，这样的基金经理已经达到“心中无我见”的境地。

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2008-06-10 18:16

地震预测，路已存在
 
长沙非线性特别动力工作室
 
        科学时报发表了王中宇文章：地震预报，路在何方？这是一篇比较好的科普性文章。http://www.sciencenet.cn/htmlnews/20086108850586207657.html
 
        王文章标题，严格来说应是地震预测，而不是地震预报。
 
        关于地震预测，在理论建模方面，尹祥础的加卸载响应比理论是比较好的，实际上是一个基于物理原理的模型。在工具方面，当然要运用非欧几何等数学方法。但在数据方面，由于目前地面台站和观测装置的缺乏，看来近期内是不可能获得地震观测过程中的高频数据，或许需要50年，或许更长；不过，一旦有了高频地震观测数据，我们就可以像气象预报一样进行数值分析，像弹道导弹一样进行航位推算，可以实时跟踪到某一区域的构成介质的非平衡定态发生失稳过程，以及伴随应变能的加速释放及临界点。届时，我们才有可能给出科学的地震预测，包括地点、时间、震级和烈度。

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2008-07-17 16:46

读书读到境界无
 
Ma Feite
 
 
           读书→思书→弃书→无书→无知→无为→无我→再读书→……
 
                                                                                   ——题爱米儿“我的大学”

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2008-08-27 06:56

无知者悖论
 
 
我只知道自己是无知者。
 
                                                       ——苏格拉底
 
 
 
甲：                                                                  乙：
 
“你是干什么的？”                               “我研究KdV方程。”

“KdV方程是啥？”                               “浅水波方程。”
 
“研究浅水波有啥用？”                        “因为它与量子引力有关。”
 
“量子引力是啥？”                               “基础物理理论的终极目标。”

“它们有啥关系？”                               “量子引力的配分函数是 
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