理性和感性定律
——几何学的描述及其意义
长沙非线性特别动力工作室
Horseloverice用哲理性语言描述了理性和感性，前两句是对单一理性极端状态和单一感性极端状态的批判，而后两句则是对理性与感性两者之间关系的阐述。理性和感性是人在现实中对自然事物（客观对象）的本质属性的行为反映。对决大多数人而言，在决大数情况下一般都是处于理性和感性两个极端状态的之间。当然，有的人有时也会有处于单一理性极端状态，或单一感性极端状态。而同时处于理性极端状态和感性极端状态是十分少见的。那么，我们能否用更深刻的数学语言来描述理性与感性呢？显然，这是一个十分有趣且十分有意义的事情。
假如我们把理性看成代数（A），感性看成几何（B），你会发现二者加在一起才是真正的数学（智慧）。
Michael Atiyah（2005）在《二十世纪的数学》一文中就是这样类比的：“对几何学家而言，代数就是所谓的‘浮士德的奉献’。正如大家所知道的，在歌德的故事里，浮士德通过魔鬼可以得到他所想要的（就是一个漂亮女人的爱），其代价是出卖他的灵魂，代数就是由魔鬼提供给数学家的供品。魔鬼会说：‘我将给你这个有力的机器，它可以回答你的任何问题。你需要做的就是把你的灵魂给我：放弃几
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